As duas estão relacionadas ao descumprimento de regras e são, sim, motivo para o empregado ser demitido por justa causa. A indisciplina ocorre quando o empregado desrespeita as normas, circulares, regulamentos e diretrizes gerais da empresa. Tais ordens são dirigidas aos empregados como um todo. Podem ser citados, como exemplos, fumar em local proibido, deixar de usar o uniforme determinado pelo empregador, desrespeitar os avisos e normas relativos à segurança do trabalho.
A insubordinação, por sua vez, é caracterizada pelo descumprimento de ordens pessoais dadas pelo chefe a um empregado ou a um grupo de empregados. Caracteriza a insubordinação do trabalhador, por exemplo, o não cumprimento dos serviços que são afetos a seu cargo e que lhe foram confiados naquele dia.
Ressalte-se, porém, que nem sempre a recusa do empregado em cumprir ordens caracteriza justa causa para despedida.
Assim, a exigência de serviços superiores às suas forças, proibidos por lei, contrários aos bons costumes, alheios ao contrato, entre outros, faculta-lhe recusar o cumprimento, caracterizando, por outro lado, rescisão indireta, ou seja, o empregado, neste caso, pode considerar rescindido o contrato de trabalho e pleitear a indenização devida. Saiba um pouco mais aqui .